椭圆的第三定义是 平面内动点到两定点A1（a,0）和A2（-a,0）的斜率乘积等于常数e^2-1的点的轨迹。其中，两定点分别为椭圆或双曲线的顶点；当常数大于-1小于0时为椭圆；当常数大于0时为双曲线。这个定义也可以表述为：设A,B是平面内两个定点，P是平面内一个动点，若KPA•KPB=负常数（不等于-1），则动点P的轨迹就是椭圆。此外，椭圆上关于原点对称两点与椭圆上的任意一点的斜率之积（斜率存在）为定值。