排列组合的计算公式如下：
排列数公式
定义：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A（n,m）表示。
公式：A（n,m） = n! / （n-m）!
例子：A（4,2） = 4! / （4-2）! = 4×3 = 12
组合数公式
定义：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号C（n,m）表示。
公式：C（n,m） = n! / （m! × （n-m）!）
例子：C（4,2） = 4! / （2! × （4-2）!） = 4×3 / （2×1） = 6
重复组合数公式
定义：重复组合是从一些元素中选择若干个进行组合，同一个元素可以选多次，组合的个数可以用下面的公式表示：H（n,m） = C（n+m-1,m） = （n+m-1）! / （m! × （n-1）!）
例子：H（20,5） = C（20+5-1,5） = 24,015
这些公式可以帮助我们快速计算从一组元素中选取特定数量的元素进行排列或组合的不同方式。希望这些例题和解释能帮助你更好地理解和应用这些公式。