等比数列的前n项和公式如下：
当公比q=1时
前n项和 $S_n = n \times a_1$
当公比q≠1时
前n项和 $S_n = \frac{a_1（1 - q^n）}{1 - q}$
其中，$a_1$ 是等比数列的首项，$q$ 是等比数列的公比，$n$ 是项数。
推导过程
等比数列的前n项和公式可以通过以下步骤推导：
写出前n项和
$$
S_n = a_1 + a_1 q + a_1 q^2 + \cdots + a_1 q^{n-1}
$$
乘以公比
$$
q S_n = a_1 q + a_1 q^2 + a_1 q^3 + \cdots + a_1 q^n
$$
两式相减
$$
S_n - q S_n = a_1 - a_1 q^n
$$
$$
(1 - q) S_n = a_1 (1 - q^n)
$$
解出前n项和
$$
S_n = \frac{a_1 (1 - q^n)}{1 - q}
$$
因此，等比数列的前n项和公式为：
$$
S_n = \begin{cases}
n \times a_1 & \text{当 } q = 1 \\
\frac{a_1 (1 - q^n)}{1 - q} & \text{当 } q
eq 1
\end{cases}
$$