平方差公式和完全平方公式是代数中常用的两个公式，用于简化代数表达式和求解代数方程。
平方差公式
公式：$a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$
解释：平方差公式表示两个数的平方差等于这两个数的和与差的乘积。例如，$3^2 - 2^2 = （3 + 2）（3 - 2） = 5 \times 1 = 5$。
完全平方公式
公式：
$（a + b）^2 = a^2 + 2ab + b^2$
$（a - b）^2 = a^2 - 2ab + b^2$
解释：完全平方公式表示一个二项式的平方等于其首项平方加上或减去两倍的项乘积再加上尾项平方。例如，$（3 + 2）^2 = 3^2 + 2 \times 3 \times 2 + 2^2 = 9 + 12 + 4 = 25$，$（3 - 2）^2 = 3^2 - 2 \times 3 \times 2 + 2^2 = 9 - 12 + 4 = 1$。
应用建议：
在处理平方差时，可以直接应用公式$a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$来简化表达式。
在处理完全平方时，可以应用公式$（a + b）^2 = a^2 + 2ab + b^2$或$（a - b）^2 = a^2 - 2ab + b^2$来展开二项式的平方。
这两个公式在代数运算中非常有用，能够大大简化计算过程。