常见的不定积分公式包括以下几类：
幂函数的积分
$\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$，其中 $n \neq -1$，$C$ 为积分常数。
三角函数的积分
$\int \sin（x） \, dx = -\cos（x） + C$。
$\int \cos（x） \, dx = \sin（x） + C$。
$\int \tan（x） \, dx = \ln|\cos（x）| + C = -\ln|\csc（x）| + C$。
$\int \cot（x） \, dx = \ln|\sin（x）| + C = -\ln|\csc（x）| + C$。
指数函数的积分
$\int e^x \, dx = e^x + C$。
$\int a^x \, dx = \frac{a^x}{\ln（a）} + C$，其中 $a > 0$ 且 $a \neq 1$。
对数函数的积分
$\int \frac{1}{x} \, dx = \ln|x| + C$。
$\int \ln（x） \, dx = x\ln（x） - x + C$。
反三角函数的积分
$\int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \, dx = \arcsin（x） + C$。
$\int \frac{1}{1+x^2} \, dx = \arctan（x） + C$。
其他特殊函数的积分
$\int \sec（x） \, dx = \ln|sec（x） + \tan（x）| + C$。
$\int \csc（x） \, dx = \ln|\tan（x/2）| + C$。
$\int \sec^2（x） \, dx = \tan（x） + C$。
$\int \csc^2（x） \, dx = -\cot（x） + C$。
$\int \sec（x）\tan（x） \, dx = \sec（x） + C$。
$\int \csc（x）\cot（x） \, dx = -\csc（x） + C$。
含有 $x^2$ 的积分
$\int x^2 \, dx = \frac{x^3}{3} + C$。
含有 $\sqrt{a^2 - x^2}$ 的积分
$\int \frac{1}{\sqrt{a^2 - x^2}} \, dx = \arcsin\left（\frac{x}{a}\right） + C$。
含有 $\sqrt{x^2 + a^2}$ 的积分
$\int \frac{1}{\sqrt{x^2 + a^2}} \, dx = \ln\left|x + \sqrt{x^2 + a^2}\right| + C$。
含有 $a^2 - x^2$ 的积分
$\int \frac{1}{a^2 - x^2} \, dx = \frac{1}{2a} \ln\left|\frac{a+x}{a-x}\right| + C$。
这些公式涵盖了常见的不定积分类型，是求解复杂函数积分的重要工具。