公安机关人民警察的辞退方法主要包括以下几个步骤：
提出辞退建议
所在单位在核准事实的基础上，经领导集体讨论研究提出辞退建议，并填写《辞退国家公务员审批表》，按照管理权限报任免机关。
人事部门审核
任免机关的人事部门对辞退建议进行审核。
审批决定
任免机关在三十日内做出决定。批准辞退的，以书面形式通知呈报单位和被辞退人员，同时抄送同级人民政府人事部门和上一级公安机关备案。不予批准的，将辞退建议和《辞退国家公务员审批表》退回呈报单位，并说明理由。
办理辞退手续
被辞退人员应当在接到《辞退国家公务员通知书》或者接到维持原辞退决定的《国家公务员复核（申诉）决定通知书》的十五日内，办理公务交接手续和辞退手续。必要时，应当接受财务审计。对拒不办理公务交接手续、辞退手续和拒绝接受财务审计的，给予开除处分。
人事档案管理
被辞退人员的人事档案由任免机关人事部门按规定转至有关机构。
工资与福利处理
被辞退人员自批准之月的下月起停发工资，按国家有关规定享受失业保险或者领取辞退费。
监督与申诉
同级人民政府人事部门和上一级公安机关对公安机关执行辞退制度的情况有权进行监督。被辞退人员对辞退决定不服的，可以按照《国家公务员申诉控告暂行规定》申请复核或者提出申诉。
这些步骤确保了辞退过程的合法性和规范性，既维护了公安机关的合法权益，又保障了被辞退人员的合法权益。