正切函数 \（ \tan（x） \） 的定义是：
\[ \tan（x） = \frac{\sin（x）}{\cos（x）} \]
正切函数有以下性质：
周期性：
正切函数的周期是 \（ \pi \），即 \（ \tan（x + k\pi） = \tan（x） \） 对所有整数 \（ k \） 都成立。
奇函数：
正切函数是奇函数，即 \（ \tan（-x） = -\tan（x） \）。
正切函数的图像在每一个周期 \（ （k\pi, （k+1）\pi） \） 内都是连续的，并且在每个周期内都有一个不可达的垂直渐近线 \（ x = \frac{\pi}{2} + k\pi \），其中 \（ k \） 是整数。
这些性质使得正切函数在数学、物理和工程等领域中有广泛的应用。