九年级二次函数题常见题型及解析如下：
二次函数的定义
确认函数是否为二次函数，即形式为 $y = ax^2 + bx + c$，其中 $a \neq 0$。
例子：$y = 2x^2 - 2（x+1）^2$ 和 $y = 3x^2 + 1$ 是二次函数，而 $y = x（x+1）$ 不是二次函数。
二次函数的图象与性质
确定抛物线的顶点坐标和对称轴。
判断抛物线的开口方向（由 $a$ 的正负号决定）。
例子：抛物线 $y = x^2 - 4x + 5$ 的顶点坐标为 $（2,1）$，对称轴为 $x = 2$，开口向上。
根据二次函数的定义求参数
通过已知条件求出二次函数中的参数 $a, b, c$。
例子：已知抛物线经过点 $（0,3）$ 和 $（4,6）$，对称轴为 $x = 2$，求抛物线的解析式。
二次函数基本图象性质
判断抛物线与坐标轴的交点。
确定抛物线的开口方向和最值。
例子：抛物线 $y = -x^2$ 的最大值为 0，当 $x = 0$ 时取得。
根据图象性质识别和判断函数图象
通过已知图象判断二次函数的解析式。
例子：若抛物线的图像在第一、二、三象限内，判断 $k, b$ 的符号。
二次函数图象与系数的关系
通过抛物线的顶点坐标和对称轴求出 $a, b, c$ 的值。
例子：抛物线 $y = 3x^2 + 6x + 11$ 的顶点坐标为 $（-1, -2）$，则 $a = 3, b = 6, c = 11$。
利用二次函数图象的增减性比较大小
通过抛物线的对称轴和开口方向判断函数值的大小。
例子：当 $x > 3$ 时，$y$ 随 $x$ 的增大而增大。
二次函数图象的几何变换
通过平移、旋转等变换求出新的二次函数解析式。
例子：将抛物线 $y = x^2$ 向下平移 2 个单位，得到 $y = x^2 - 2$。
由二次函数的最值求字母的值
通过抛物线的顶点坐标求出函数的最值。
例子：抛物线 $y = x^2 - 4x + 5$ 的最小值为 1，当 $x = 2$ 时取得。
由二次函数的性质求代数式最值
通过抛物线的性质求出代数式的最值。
例子：已知抛物线 $y = x^2 - 4x + 5$，求 $y$ 在 $x = 1$ 时的值。
由二次函数的性质求几何最值
通过抛物线的性质求出几何图形的最值。
例子：已知抛物线 $y = x^2 - 4x + 5$，求抛物线与 $x$ 轴交点间的距离。
定轴定区间
在给定对称轴和区间内求二次函数的最值。
例子：在区间 $[0, 4]$ 内求抛物线 $y = x^2 - 4x + 5$ 的最小值。
定轴动区间
在给定对称轴和动区间内求二次函数的最值。
例子：在区间 $[1, 5]$ 内求抛物线 $y = x^2 - 4x + 5$ 的最小值。
动轴定区间
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