等差数列前n项和的性质包括：
项数的“等和”性质
若等差数列共有2n-1项，则前2n-1项和 $S_{2n-1} = （2n-1）a_n$。
若等差数列共有2n项，则前2n项和 $S_{2n} = n（a_n + a_{n+1}）$。
项的个数的“奇偶”性质
若等差数列的项数为2n，则前n项和 $S_{偶} - S_{奇} = nd$，其中 $S_{偶}$ 表示所有偶数项的和，$S_{奇}$ 表示所有奇数项的和。
“片段和”性质
等差数列中，前k项的和为 $S_k$，则 $S_k, S_{2k} - S_k, S_{3k} - S_{2k}, \ldots, S_{mk} - S_{（m-1）k}, \ldots$ 构成公差为 $k^2d$ 的等差数列。
已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn,Tn，则有
$S_{m+n} = S_m + S_n + mnd$（m,n∈N*）。
由公式 $S_n = na_1 + \frac{n（n-1）}{2}d$ 可知
数列 {an} 是等差数列，首项为 $a_1$，公差为等差数列 {an} 公差的一半。
等差数列被均匀分段求和后，得到的数列仍是等差数列，即 $S_n, S_{2n} - S_n, S_{3n} - S_{2n}$ 成等差数列，公差为 $n^2d$。
若数列为等差数列，则其前n项和 $S_n$ 可以写成 $S_n = an^2 + bn$ 的形式（其中a、b为常数）。
这些性质在计算等差数列的和、分析数列性质以及解决实际问题中非常有用。