高中数学中三角函数的公式主要包括以下几类：
任意角的三角函数
正弦：$\sin\alpha = \frac{y}{r}$
余弦：$\cos\alpha = \frac{x}{r}$
正切：$\tan\alpha = \frac{y}{x}$
余切：$\cot\alpha = \frac{x}{y}$
正割：$\sec\alpha = \frac{r}{x}$
余割：$\csc\alpha = \frac{r}{y}$
其中，$r = \sqrt{x^2 + y^2}$ 是点 $P（x, y）$ 到原点的距离。
同角三角函数的基本关系式
倒数关系：$\sin\alpha \cdot \csc\alpha = 1$，$\cos\alpha \cdot \sec\alpha = 1$，$\tan\alpha \cdot \cot\alpha = 1$
商数关系：$\tan\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$，$\cot\alpha = \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}$
平方关系：$\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$，$1 + \tan^2\alpha = \sec^2\alpha$，$1 + \cot^2\alpha = \csc^2\alpha$。
诱导公式
$\alpha + 2k\pi$（$k \in \mathbb{Z}$），$-\alpha$，$\pi + \alpha$，$\pi - \alpha$，$2\pi - \alpha$ 的三角函数值等于 $\alpha$ 的同名函数值，前面加上一个把 $\alpha$ 看成锐角时原函数值的符号。
$\frac{\pi}{3} + \alpha$，$\frac{\pi}{3} - \alpha$，$\pi - \alpha$，$\pi + \alpha$ 的三角函数值等于 $\alpha$ 的异名函数值，前面加上一个把 $\alpha$ 看成锐角时原函数值的符号。
两角和与差的三角函数公式
$\sin（\alpha + \beta） = \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta$
$\sin（\alpha - \beta） = \sin\alpha\cos\beta - \cos\alpha\sin\beta$
$\cos（\alpha + \beta） = \cos\alpha\cos\beta - \sin\alpha\sin\beta$
$\cos（\alpha - \beta） = \cos\alpha\cos\beta + \sin\alpha\sin\beta$
$\tan（\alpha + \beta） = \frac{\tan\alpha + \tan\beta}{1 - \tan\alpha\tan\beta}$
$\tan（\alpha - \beta） = \frac{\tan\alpha - \tan\beta}{1 + \tan\alpha\tan\beta}$
$\cot（\alpha + \beta） = \frac{\cot\alpha\cot\beta - 1}{\cot\beta + \cot\alpha}$
$\cot（\alpha - \beta） = \frac{\cot\alpha\cot\beta + 1}{\cot\beta - \cot\alpha}$。
倍角公式
$\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cos\alpha$
$\cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha = 2\cos^2\alpha - 1 = 1 - 2\sin^2\alpha$
$\tan 2\alpha = \frac{2\tan\alpha}{1 - \tan^2\alpha}$
$\cot 2\alpha = \frac{1 - \tan^2\alpha}{2\tan\alpha}$
$\sin 3\alpha = 3\sin\alpha - 4\sin^3\alpha$
$\cos 3\alpha = 4\cos^3\alpha - 3\cos\alpha$
$\tan 3\alpha = \frac{3\tan\alpha - \tan^3\alpha}{1 - 3\tan^2\alpha}$。
这些公式是高中数学中