向量叉乘，也称为向量的外积或向量积，是一个在三维空间中定义的二元运算，其结果是一个新的向量。对于两个三维向量 a = （a1, a2, a3）和 b = （b1, b2, b3），它们的叉乘结果 c可以通过以下公式计算：
c = a × b = （a2b3 - a3b2, a3b1 - a1b3, a1b2 - a2b1）
这个结果向量 c的模长等于由原始两个向量 a和 b所围成的平行四边形的面积，其方向垂直于 a和 b所围成的平面。右手螺旋定则可以用来确定 c的正方向。
在坐标形式中，如果向量 a和 b分别表示为 （a1, b1, c1）和 （a2, b2, c2），则叉乘公式可以写成：
c = （b1c2 - b2c1, c1a2 - a1c2, a1b2 - a2b1）
这个公式说明了如何通过向量的分量来计算叉乘的结果。在实际应用中，叉乘常用于物理学中计算力矩、在计算机图形学中生成旋转矩阵等。