多项式除以单项式的法则是 将多项式的每一项分别除以单项式，然后将所得的商相加。具体步骤如下：
分别相除：
将多项式的每一项分别除以单项式。
相加求和：
将每一步得到的商相加，得到最终的结果。
用数学表达式表示，如果有多项式 $A + B + C$ 除以单项式 $M$，那么结果可以表示为：
$$\frac{A + B + C}{M} = \frac{A}{M} + \frac{B}{M} + \frac{C}{M}$$
注意事项
项数一致：所得商的项数与被除式的项数相同，注意不要漏项。
符号处理：如果除式符号为正，则商中每一项的符号都与被除数中的对应项相同；如果除式符号为负，则商中每一项的符号都与被除数中的对应项相反。
相同项处理：当被除式中有一项与除式相同时，这一项被除以后得到的商为1，与商中其他各项是相加的关系。
示例
计算 $（6xy + 5x） \div x$：
$$（6xy + 5x） \div x = \frac{6xy}{x} + \frac{5x}{x} = 6y + 5$$
计算 $（15x^2y + 10xy^2） \div 5xy$：
$$（15x^2y + 10xy^2） \div 5xy = \frac{15x^2y}{5xy} + \frac{10xy^2}{5xy} = 3x + 2y$$
通过这些步骤和注意事项，可以有效地进行多项式除以单项式的运算。