AIC信息准则（Akaike Information Criterion，简称AIC）是一种用于衡量统计模型拟合优良性的标准。它由日本统计学家赤池弘次（Hirotugu Akaike）于1973年提出，因此也称为赤池信息量准则。AIC建立在熵的概念基础上，旨在权衡模型的复杂度和拟合数据的优良性。
AIC的计算公式如下：
\[ \text{AIC} = -2 \ln（L） + 2k \]
其中：
\（ L \） 是对应的最大似然函数。
\（ k \） 是模型中变量的个数。
在一般情况下，AIC可以表示为：
\[ \text{AIC} = 2k - 2 \ln（L） \]
其中：
\（ k \） 是参数的数量。
\（ L \） 是似然函数。
假设条件是模型的误差服从独立正态分布，并且 \（ n \） 为观察数，残差平方和（RSS）为：
\[ \text{AIC} = 2k + n \ln\left（\frac{\text{RSS}}{n}\right） \]
其中残差是实际观察值与估计值的差。
AIC鼓励数据拟合的优良性，同时尽量避免过度拟合（Overfitting）。因此，在多个候选模型中，优先考虑AIC值最小的那一个模型。
建议
在实际应用中，AIC信息准则常用于模型选择，特别是在统计建模和机器学习中。通过比较不同模型的AIC值，可以选择出既拟合数据又不过于复杂的模型。需要注意的是，AIC值最小的模型并不总是最优的，特别是在样本量较小或存在多个具有相似AIC值的模型时，可能需要进一步考虑其他因素，如模型的可解释性或贝叶斯信息准则（BIC）等。