三阶矩阵行列式的计算可以通过以下公式进行：
对角线法则
主对角线的积：$a_{11}a_{22}a_{33}$
与主对角线平行的对角线的积的和：$a_{12}a_{23}a_{31} + a_{13}a_{21}a_{32}$
次对角线的积的和：$a_{13}a_{22}a_{31} + a_{12}a_{21}a_{33}$
行列式的值等于上述三个积的和减去次对角线的积的和：
$$
D = a_{11}a_{22}a_{33} + a_{12}a_{23}a_{31} + a_{13}a_{21}a_{32} - (a_{13}a_{22}a_{31} + a_{12}a_{21}a_{33})
$$
代数余子式法
计算每个元素的余子式（去掉该元素所在的行和列后的二阶行列式）
计算每个元素的代数余子式（余子式乘以$（-1）^{（i+j）}$，其中$i$和$j$分别是元素的行号和列号）
将行列式按第一行展开，即：
$$
D = a_{11}A_{11} + a_{12}A_{12} + a_{13}A_{13}
$$
其中，$A_{ij}$是$a_{ij}$的代数余子式。
建议
对角线法则适用于直观理解和快速计算，尤其是当矩阵元素较为简单时。
代数余子式法适用于需要更深入理解行列式性质和进行复杂计算的情况，尤其是在需要与其他行列式运算结合时。
根据具体问题的特点和个人的熟悉程度，可以选择合适的方法进行计算。