第一次数学危机

第一次数学危机发生在 公元前5世纪，与无理数的发现有关。当时，毕达哥拉斯学派认为所有数都可以表示为两个整数的比例，即所有数都是有理数。然而，毕达哥拉斯学派的门徒希帕索斯发现了一个等腰直角三角形的直角边与斜边之比（即√2）不能表示为两个整数的比例，这表明存在无理数。这一发现直接挑战了毕达哥拉斯学派的信条，引起了数学上的第一次危机。

这次危机对当时的数学发展产生了极大的影响，使得数学研究从算术和代数转向几何。古希腊人在解决危机的过程中，把数和量区分开来，这种转变导致了公理几何学与逻辑学的诞生。