平行四边形的性质和判定

平行四边形的性质和判定如下：

性质

两组对边分别平行 。

两组对边分别相等。

两组对角分别相等。

对角线互相平分。

邻角互补。

对角线将平行四边形分成面积相等的两部分。

连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。

平行四边形的面积等于底和高的积。

判定

两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

对角线互相平分的四边形是平行四边形。

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

特殊平行四边形

矩形：

有一个角是直角的平行四边形，具有平行四边形的所有性质，且四个角都是直角，对角线相等。

菱形：有一组邻边相等的平行四边形，具有平行四边形的所有性质，且四条边相等，对角线互相垂直。

正方形：所有边相等且有一个角是直角的平行四边形，具有平行四边形的所有性质，且四个角都是直角，对角线相等且互相垂直。

这些性质和判定方法可以帮助我们识别和证明平行四边形，以及进一步研究其特殊形式。