解一元二次不等式的一般步骤如下：
对不等式变形
使不等式的一端为0且二次项系数大于0，即形如 $ax^2 + bx + c > 0$（其中 $a > 0$）。
计算判别式
计算判别式 $\Delta = b^2 - 4ac$，以确定方程的根的情况。
求方程的根
当 $\Delta \geq 0$ 时，利用求根公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ 求出方程的根。
根据二次函数图象确定解集
根据二次函数的图象，确定不等式的解集。具体来说：
如果 $a > 0$，解集为两根之外的部分（即 $x < x_1$ 或 $x > x_2$）。
如果 $a < 0$，解集为两根之间的一部分（即 $x_1 < x < x_2$）。
具体解法
公式法
适用于所有一元二次方程，但当 $\Delta < 0$ 时无实数根。
配方法
将二次项系数化为1，通过配方将方程化为完全平方形式，再求解。
数轴穿根法
通过在数轴上标出方程的根，然后穿过这些根来确定不等式的解集。
一元二次函数图象法
利用二次函数的图象与x轴的交点来确定不等式的解集。
注意事项
在解一元二次不等式时，要先把二次项系数化为正数。
二次项系数中含有参数时，参数的符号会影响不等式的解集，讨论时不要忘记二次项系数为零的情况。
通过以上步骤和方法，可以系统地解决一元二次不等式问题。