小学教材审查程序可以总结为以下几个步骤：
准备阶段
组织审读团队，包括学科专家、教师和教材编辑人员等相关人员。
进行审读培训，介绍审读原则和方法。
制定审读计划，明确审读任务和时间节点。
初审阶段
审读团队成员根据各自的专业背景和职责，对教材内容进行初步审读。
重点审读教材内容的准确性、科学性和合理性。
将审读意见和建议记录在审读表格中，包括对错误或有争议的内容提出修正或删减意见。
修改阶段
教材编辑人员根据初审阶段的审读意见，对教材进行修订和修改。
与审读团队进行讨论和沟通，确保修订后的教材符合审读要求。
重点检查修改后的教材内容是否准确、科学、合理。
终审阶段
审读团队对修改后的教材再次进行审读，确认修改是否达到预期目标。
检查教材的组织结构、内容编排和语言文字等方面是否符合审美和教学需求。
审读团队对教材进行最终评价，提出完善意见和建议。
此外，教材编写和选用过程中还可以包括以下步骤：
教材编写或选用
学校教材编写组或教务部门负责组织教材的编写或选用。
教材编写或选用完成后，由教材编辑组对其进行内容初步审查，确保教材内容准确、全面。
外部专家评审
从校外邀请相关领域专家对教材进行评审，评估教材的学术水平和教学价值。
根据评审结果，向教师或教材编写委员会提出修改意见和建议。
最终审核
审核完成后，由教务部门进行最终审核，确保教材符合教学要求和相关规定。
审核通过的教材将获得批准，并发布给相关教师使用。
其他相关审查
政治性、政策性、导向性内容由德育处审核把关。
科学性审查包括知识内容结构体系的构建是否合理，内容呈现是否具有层次性，是否符合学生的认识水平、学习规律和学科自身的知识结构。
通过以上步骤，可以确保小学教材的审查工作全面、系统，从而保证教材的质量和适用性。