非诉审查程序错误可以通过以下方式纠正：
院长提交审判委员会讨论决定
各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，发现确有错误，认为需要再审的，应当提交审判委员会讨论决定。
再审程序
如果原审是一审法院作出的判决，再审仍然适用一审程序进行审判，所作出的判决、裁定被告人可以上诉，检察院可以抗诉。
如果原审是二审法院作出的判决，再审适用二审程序进行审判，所作的判决是终审判决，被告人不得上诉，检察院不得抗诉。
如果原审系经一、二审法院审判的，只能由二审法院作出再审裁定，此类案件可以由二审法院自行审判，也可以裁定撤销一、二审判决，发回原审法院重审。
法律规定
《民事诉讼法》第十六章审判监督程序第一百九十八条规定了人民法院院长在发现本院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书确有错误时的处理程序，即应当提交审判委员会讨论决定。
建议：
人民法院在发现非诉审查程序错误时，应严格按照法律规定进行处理，确保审判的公正性和合法性。
当事人如对再审结果有异议，可以在规定时间内向上一级法院提出上诉或抗诉，维护自身合法权益。