平舆县的离婚程序分为协议离婚和诉讼离婚两种，具体步骤如下：
协议离婚程序
申请
离婚的男女双方共同到一方常住户口所在地的区县民政局婚姻登记机关提出申请。
双方当事人填写《申请离婚登记声明书》，并在婚姻登记员面前签名或按指印。
双方当事人在离婚协议书上签署同意协议内容的意愿，并在婚姻登记员面前签名或按指印。
审查
婚姻登记机关对离婚申请依法进行严格的审查，主要审查双方是否真正自愿，是否对子女扶养、夫妻一方生活困难的经济帮助、财产及债务处理等事项达成了协议。
批准
对于符合《婚姻法》规定双方自愿离婚条件的，登记机关应在自受理申请之日起一个月内准予登记，并发给离婚证，注销结婚证。当事人从取得离婚证时起即解除夫妻关系。
诉讼离婚程序
起诉
原告需要到被告住所地（户籍所在地）或者居住地（在户籍所在地以外的地区居住达一年以上）向人民法院提起诉讼，通过法院判决离婚。
如果是现役军人申请登记离婚，须提交经所在单位团以上政治机关的同意决定和介绍信；如果是港澳同胞，应到原婚姻登记管理机关办理登记离婚手续。
受理
法院决定是否受理该诉讼，并向对方发送起诉状副本。
审理
法院安排开庭时间并向双方发送传票。
双方均可以委托律师或者其他专业人士代理诉讼，一般情况下离婚当事人必须到庭，如果因特殊原因实在不能到庭，必须向法庭出具是否离婚的书面意见。
判决
法院依照原告方的诉讼请求和双方提交的证据情况对是否准予离婚，以及如何分割财产，子女抚养问题如何解决等问题作出判决。
注意事项
协议离婚的条件包括：确定有管辖权的民政机关、双方须为合法夫妻并且具有完全民事行为能力、协议离婚双方必须具有离婚的共同意愿、双方对子女和财产问题已有适当处理。
诉讼离婚中，法院审理离婚案件应当进行调解，如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有特定情形（如重婚、家庭暴力、赌博吸毒等）调解无效的，应当准予离婚。
建议：
如果双方能够达成协议，建议选择协议离婚，因为程序相对简便且费用较低。
如果双方无法达成协议，建议通过诉讼离婚，并在诉讼过程中寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保障。