tanx求导

tanx的导数是 sec²x。

推导过程如下：

1. 将tanx表示为sinx/cosx。

2. 应用商法则求导：（tanx）' = （sinx/cosx）' = [（sinx）'cosx - sinx（cosx）'] / cos²x。

3. 利用三角恒等式sin²x + cos²x = 1，化简得到：（tanx）' = （cos²x + sin²x） / cos²x = 1 / cos²x。

4. 因此，tanx的导数为sec²x，即1 / cos²x。