定积分的求导规则如下：
定积分上限为常数时
对于积分上下限为常数的积分函数，其导数为0。即：
\[
\left（ \int_{a}^{c} f（x） \, dx \right）' = 0
\]
其中 \（ a \） 和 \（ c \） 是常数。
定积分下限为常数时
如果定积分的下限是常数，而上限是变量 \（ x \） 或 \（ x \） 的函数 \（ g（x） \），则定积分的导数为：
\[
\left（ \int_{a}^{g（x）} f（t） \, dt \right）' = f（g（x）） \cdot g'（x）
\]
其中 \（ a \） 是常数，\（ g（x） \） 是 \（ x \） 的可导函数。
定积分上下限均为变量时
如果定积分的上限和下限都是变量 \（ x \） 或 \（ x \） 的函数 \（ g（x） \） 和 \（ p（x） \），则定积分的导数为：
\[
\left（ \int_{p（x）}^{g（x）} f（t） \, dt \right）' = f（g（x）） \cdot g'（x） - f（p（x）） \cdot p'（x）
\]
其中 \（ p（x） \） 和 \（ g（x） \） 是 \（ x \） 的可导函数。
例子
上限为常数的情况
\[
F（x） = \int_{0}^{5} x^2 \, dx
\]
对 \（ F（x） \） 求导：
\[
F'（x） = 0
\]
下限为常数，上限为变量的情况
\[
G（x） = \int_{2}^{x} e^t \, dt
\]
对 \（ G（x） \） 求导：
\[
G'（x） = e^x
\]
上下限均为变量的情况
\[
H（x） = \int_{3}^{x^2} \sin t \, dt
\]
对 \（ H（x） \） 求导：
\[
H'（x） = \sin（x^2） \cdot 2x
\]
总结
定积分的求导主要依据积分上下限是否含有变量来决定。如果上下限均为常数，则导数为0；如果只有上限或下限含有变量，则使用相应的求导公式；如果上下限均为变量，则使用复合函数的求导法则。希望这些规则能帮助你更好地理解和应用定积分的求导。