行政单位和事业单位包括以下部门：
行政单位
国家权力机关：如各级人民代表大会及其常务委员会。
行政机关：如各级政府部门（城建局、交通局、房管局等），负责政策制定和执行。
司法机关：包括公安局、检察院、法院、司法局等，负责维护社会秩序和公正。
其他实行预算管理的机关：如审计局、发改委、林业局等。
政党组织：如各级党委及其部门。
事业单位
教育类事业单位：如公立大学、公立小学、公立高中等教育机构。
科研类事业单位：如研究院、研究所等从事科学研究工作的单位。
文化艺术类事业单位：如图书馆、文化馆、博物馆等文化机构。
卫生健康类事业单位：如公立医院、疾病预防控制中心等医疗机构。
综合类事业单位：如会计核算中心、卫生监督所、司法所等提供综合服务的单位。
具有行政职能的事业单位：如银监会及其派出机构、环保局等，这些单位虽然具有行政职能，但主要履行执法监督和社会部分管理职能。
这些部门和单位在国家的行政管理和公共服务中发挥着重要作用，涵盖了从中央到地方的各级政府和各类事业单位。