单位向量

单位向量是指 长度为1的向量，记作$\mathbf{u}$。由于单位向量的长度为1，因此它具有确定的方向。单位向量可以通过将任意非零向量除以其模长来获得，即$\mathbf{u} = \frac{\mathbf{v}}{||\mathbf{v}||}$，其中$\mathbf{v}$是非零向量，$||\mathbf{v}||$是$\mathbf{v}$的模长。

在平面直角坐标系中，如果一个向量的坐标为$（n, k）$，那么这个向量是单位向量的条件是$n^2 + k^2 = 1$。单位向量有无数个，因为可以在任何方向上找到一个模长为1的向量。

单位向量在数学和物理学中有着广泛的应用，例如在描述力的方向、速度方向、位移方向等方面。由于单位向量具有确定的方向，它们在向量运算中非常有用，尤其是在需要进行向量归一化或者比较向量方向时。