梯形的周长和面积公式如下：
周长公式
梯形的周长公式为：$L = a + b + c + d$，其中 $a$ 和 $b$ 分别为上底和下底的长度，$c$ 和 $d$ 分别为两腰的长度。
对于等腰梯形，两腰长度相等，即 $c = d$，所以周长公式可以简化为：$L = a + b + 2c$ 或 $L = a + b + 2d$。
面积公式
梯形的面积公式为：$S = \frac{1}{2} \times （a + b） \times h$，其中 $a$ 和 $b$ 分别为上底和下底的长度，$h$ 为梯形的高。
梯形的面积还可以表示为中位线乘以高，即：$S = L \times h$，其中 $L$ 为梯形的中位线长度，$L = \frac{a + b}{2}$。
对于对角线互相垂直的梯形，面积公式为：$S = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2$，其中 $d_1$ 和 $d_2$ 分别为两条对角线的长度。
这些公式是梯形的基本几何属性，可以用于计算梯形的周长和面积。