C42表示从 四个元素中选取两个的所有组合方式,不分顺序。其计算公式为:
\[ C(4,2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} \]
其中,\( n! \) 表示n的阶乘,即 \( n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \ldots \times 2 \times 1 \)。
具体计算步骤如下:
1. 计算4的阶乘:
\[ 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \]
2. 计算2的阶乘:
\[ 2! = 2 \times 1 = 2 \]
3. 计算(4-2)的阶乘:
\[ (4-2)! = 2! = 2 \]
将这些结果代入组合计算公式:
\[ C(4,2) = \frac{24}{2 \times 2} = \frac{24}{4} = 6 \]
因此,从四个元素中选取两个元素的组合数为6种。