要编程加工四分之一外螺纹，需要遵循以下步骤和公式：
确定螺纹参数
螺纹公称直径 （D）：螺纹的公称直径，即标准螺纹的直径。
螺纹公差 （T）：螺纹的公差范围。
螺距 （P）：相邻两个螺纹之间的距离，计算公式为 $P = \frac{1}{螺纹等级 （N）}$。
主轴转速 （S）：加工过程中主轴的旋转速度，通常以每分钟转数 （rpm） 表示。
进给量 （F）：刀具在加工过程中每分钟进给的距离，计算公式为 $F = P \times S \times Z$，其中 $Z$ 是加工的螺纹数。
进给深度 （G）：每次切削的深度，计算公式为 $G = P \times 切削副视角 （γ） \times 修正因子 （K）$。
选择合适的编程指令
G76：用于生成外螺纹的指令，可以指定螺纹的起始点、方向、螺距、深度、切削速度、进给速度等参数。
G02/G03：用于三轴联动走螺旋线，刀具沿工件表面切削，适用于加工外螺纹。
编写加工程序
设置坐标系：确定机床的坐标系，通常采用XY坐标系。
定义刀具：选择合适的刀具进行螺纹加工，如螺纹刀。
设置切削参数：根据螺纹的要求，设置合适的切削参数，包括进给速度、转速、切削深度等。
编写螺纹加工程序：
确定螺纹的起点和终点位置。
确定螺距和螺纹方向。
确定切削路径和切削深度。
执行加工程序：将编写好的加工程序输入到数控系统中进行加工。
示例程序
```plaintext
G90 G54 G97 S1500 M03 G0 X100 Z5 M08 G76 P010060 Q0 R.2 F.03 L20 M09 G0 X100 Z5 M05 M30
```
解释
G90：设置坐标系为工件坐标系。
G54：设置工件原点。
G97：设置进给速度为刀具每分钟转数。
S1500：设置主轴转速为1500转每分钟。
M03：启动主轴正转。
G0 X100 Z5：将刀具快速移动到X100 Z5的位置。
M08：打开冷却液。
G76 P010060 Q0 R.2 F.03 L20：执行外螺纹加工操作，其中：
P010060：指定螺纹的基础参数，如螺纹规格和进给速度。
Q0：设置螺纹起始点为零。
R.2：指定螺纹最大深度。
F.03：设置螺纹进给速度。
L20：指定螺纹的长度。
M30：程序结束。
通过以上步骤和示例程序，可以实现四分之一外螺纹的编程和加工。请根据具体的加工要求和机床设备，调整相应的参数和指令。