法兰克梯形内螺纹的编程方法如下：
确定螺纹参数
螺纹直径（D4）
螺距（P）
牙形角（a，通常为30°）
选择合适的编程软件
常用的编程软件包括CAD/CAM软件、CAM系统等，这些软件可以帮助生成螺纹的三维模型并进行编程。
创建螺纹的工具路径
在编程软件中，选择合适的刀具，设定刀具的进给速度和切削深度等参数。
考虑到螺纹的形状和尺寸，以及刀具的特性和切削条件。
进行模拟和优化
完成工具路径后，进行模拟以验证其正确性和可行性，发现并解决潜在问题。
在优化过程中，调整切削参数以获得更好的加工效果和工件质量。
生成控制程序
根据编程软件的要求，生成包含具体加工指令的控制程序。
控制程序中应包含切削速度、进给速度、进给深度等参数。
使用G代码进行编程
G92：设置坐标系原点。
G76：斜进法编程，自动计算进刀深度和走刀次数。指令格式为：`G76 P（m）（r）（a） Q（dmin） R（d） G76 X（u） Z（w） R（i） P（k） Q（d） F（f）`，其中：
`m`：精加工重复次数
`r`：斜向退刀量或螺纹尾端倒角值
`a`：刀尖角度
`dmin`：最小切削深度
`d`：精加工余量
`X, Z`：螺纹终点的坐标值
`u, w`：增量坐标值
`i`：锥螺纹的半径差
`k`：螺纹高度
`f`：螺纹导程。
示例程序
```gcode
G54 G99 M3 S100
T0101
G0 Z3
X33
101 = 0.2 ； 螺纹深度（半径）
102 = 4； 梯形螺纹的深度（半径）
103 = 1； 分层切削的次数
N90
G0 U [2*101*103] G32 Z-32 F7
G0 X32 Z[3 + [102 - 101] * 0.268 + A]
G0 U [2*101*103] G32 Z-32 F7
G0 X32 Z[3 - [102 - 101] * 0.268 - A]
```
注意事项
编程时需考虑机床的刚性和刀具的选择。
根据具体加工要求调整切削参数。
确保编程软件和控制系统的兼容性。
通过以上步骤和示例程序，你可以为法兰克机床编写梯形内螺纹的加工程序。