在数控编程中，凹圆弧和凸圆弧的编程通常使用G02和G03指令来完成。以下是具体的编程方法：
凹圆弧编程（G02指令）
G02指令用于指定以逆时针方向切削的圆弧。
语法格式为：`G02 X__ Y__ I__ J__ F__`
其中：
`X__` 和 `Y__`：指定圆弧的终点坐标。
`I__` 和 `J__`：指定圆心的相对坐标（即圆心相对于起点的偏移量）。
`F__`：指定进给速率。
示例：
```
G02 X10 Y10 I5 J5 F100
```
这条指令表示从当前位置开始，以逆时针方向切削一个半径为5的凹圆弧，圆弧终点坐标为（10, 10），圆心相对于起点的偏移量为（5, 5），进给速率为100。
凸圆弧编程（G03指令）
G03指令用于指定以顺时针方向切削的圆弧。
语法格式为：`G03 X__ Y__ I__ J__ F__`
其中：
`X__` 和 `Y__`：指定圆弧的终点坐标。
`I__` 和 `J__`：指定圆心的相对坐标（即圆心相对于起点的偏移量）。
`F__`：指定进给速率。
示例：
```
G03 X10 Y10 I5 J5 F100
```
这条指令与上面的凹圆弧示例相同，但方向改为顺时针。
其他注意事项：
圆心坐标的确定：圆心坐标可以通过计算得到，对于复杂的凹圆弧，可以使用CAD软件进行绘制然后提取圆心坐标。
刀具半径补偿：在实际编程过程中，还需考虑刀具半径补偿以及进给速度等因素。可以通过相应的M指令和F指令来设置。
编程环境：编程语言的选择取决于应用场景和个人偏好，常见的编程语言有Python、C++、Java等。
通过以上方法，可以实现凹圆弧和凸圆弧的精确编程，从而满足工业制造中的需求。