编写迭代算法通常涉及以下步骤：
定义循环条件：
确定循环何时开始和结束。这通常是一个布尔表达式，当条件为真时循环继续，为假时循环结束。
初始化变量：
在循环开始前设置必要的变量，这些变量可能用于控制循环次数或存储中间结果。
执行循环体：
编写需要重复执行的代码块。在每次迭代中，这些代码将被执行一次。
更新循环变量：
在每次迭代后，需要更新循环变量的值，这通常涉及对变量的递增或递减操作。
判断循环条件：
在每次迭代后重新评估循环条件，以确定是否应继续迭代。
结束循环：
当循环条件不再满足时，退出循环并继续执行后续代码。
```java
public class Factorial {
public static void main（String[] args） {
int n = 5； // 可以更改这个值来计算不同数字的阶乘
int result = 1；
// 使用for循环进行迭代
for （int i = 1； i <= n； i++） {
result *= i； // 更新result的值
}
System.out.println（n + "的阶乘是： " + result）；
}
}
```
在这个例子中，我们定义了循环条件（`i <= n`），初始化了结果变量（`result = 1`），执行了循环体（`result *= i`），并在每次迭代后更新了循环变量（`i++`）。循环在`i`超过`n`时结束，然后我们打印出结果。
对于更复杂的迭代算法，如求解方程的根，可能需要更复杂的逻辑和数学关系。例如，以下是使用牛顿迭代法求解方程`f（x） = 0`的示例代码：
```java
public class NewtonRaphson {
public static void main（String[] args） {
double x0 = 1.0； // 初始近似根
double precision = 1e-6； // 精度要求
int maxIterations = 100； // 最大迭代次数
double xn = newtonIteration（x0, precision, maxIterations）；
System.out.println（"方程的近似根是： " + xn）；
}
public static double newtonIteration（double x0, double precision, int maxIterations） {
double xn = x0；
int i = 0；
while （i < maxIterations） {
double delta = f（xn） / df（xn）； // 迭代公式
if （Math.abs（delta） < precision） { // 满足收敛条件
return xn；
}
xn -= delta； // 计算下一个近似值
i++；
}
throw new RuntimeException（"未能在最大迭代次数内收敛"）；
}
public static double f（double x） {
return x * Math.cos（x） - Math.exp（x）；
}
public static double df（double x） {
return Math.cos（x） - x * Math.sin（x） - Math.exp（x）；
}
}
```
在这个例子中，我们定义了初始近似根`x0`，精度要求`precision`，和最大迭代次数`maxIterations`。然后我们使用`newtonIteration`方法来计算方程的近似根，该方法在每次迭代中计算新的近似值，直到满足收敛条件或达到最大迭代次数。