分层铣圆弧槽的编程方法如下：
确定切削工具
根据所需的加工要求和材料性质，选择合适的切割工具。通常使用立铣刀、球头铣刀等圆弧刀具。
确定加工参数
根据工件的尺寸和要求，确定加工参数，如切削速度、进给速度和切削深度等。
描述圆弧槽
使用G代码描述圆弧槽的起点、终点和半径等信息。通常使用G02和G03指令来描述顺时针和逆时针方向的圆弧。
添加辅助指令
根据具体要求添加辅助指令，如快速定位和换刀等。
设定初始位置
确定机床初始位置，通常使用G92指令设定初始坐标。
编写完整的加工代码
将上述步骤中确定的各项信息组合编写成完整的加工代码。在编写完成后，将加工代码输入到数控机床的控制系统中，机床就能根据代码进行相应的切割操作。
示例编程
```gcode
； 工件坐标系设置在工件上表面中心，使用R5球刀加工
； 上图中刀具中心所走轨迹为半径R15半圆，为实现分层加工，将截面半径设置为4，则刀心的半径为[4-5]
； 以小截面圆心为坐标原点，使用圆的参数方程表达关系
； 对于任意角度1，对应的刀具球心的水平坐标是[4-5]*COS[1]，垂直坐标是[4-5]*SIN[1]
； 1的变化范围是[180,360]，从360的初始值逐渐递减，直到180，所以此时算出的水平和垂直数值是有正负号的
； 水平方向，R60之外正值相加，R60以内，加负值，实际为减去
； 因为截面圆圆心与工件坐标系等高，在R60的中心圆上，所以对于球刀刀尖
； X坐标是2=60+[4-5]*COS[1]，相应位置要加工的整圆半径也是2
； Z坐标是3=[4-5]*SIN[1]-5
； 刀具在截面圆上随着1的角度的变化，每到达一个位置，则以当前点到坐标原点的水平距离为半径加工一整圆，直到走完截面半圆的所有位置
%
； 设置工件坐标系
G92 X0 Y0 Z0
； 定义刀具
T 5
M6
； 定义切削路径
WHILE [1 LE 5] DO1
1=1+2
G0 Z1
G1 X80 F0.25
3=3+2
4=[-60-3]
G2 X80 Z4 R3
G1 X81
END1
%
M30
```
建议
在编程前，务必仔细检查图纸和工艺要求，确保所有参数和路径设置正确无误。
使用CAM软件可以辅助生成更精确和高效的加工代码。
在实际操作中，注意观察机床的运行情况，及时调整切削参数，以确保加工质量和效率。