数控圆的程序编程主要有以下几种方法：
直线插补法
确定圆形的半径和圆心位置，记为 （Xc, Yc）。
确定起始点和终止点，记为 （Xs, Ys） 和 （Xe, Ye）。
计算起始点到圆心的距离 R 和起始点到圆心的角度 θs（使用反正切函数）。
计算终止点到圆心的角度 θe（使用反正切函数）。
计算起始角度和终止角度之间的差值 Δθ = θe - θs。
根据差值 Δθ 和半径 R，计算出圆弧的长度 L = R * Δθ。
将圆弧长度 L 分成若干段，每段长度为 ΔL = L / N（N 为分段数）。
根据起始角度 θs 和分段长度 ΔL，计算出每个分段的角度增量 Δθ = ΔL / R。
根据起始点的坐标 （Xs, Ys） 和角度增量 Δθ，通过直线插补的方式依次计算出圆弧上各点的坐标。
圆弧插补法
确定圆弧的起始点和终止点，记为 （Xs, Ys） 和 （Xe, Ye）。
确定圆弧的半径，记为 R。
根据起始点和终止点的坐标计算出圆心的坐标 （Xc, Yc）（通过计算两点的中点得到）。
使用 G02 或 G03 指令进行圆弧插补，G02 表示顺时针圆弧插补，G03 表示逆时针圆弧插补。
指令格式为：G02/G03 X（u）____Z（w）____I____K____F（ ） 或 G02/G03 X（u）____Z（w）____R（+\-）__F__。
基本圆心半径法
确定圆心的坐标和半径。
使用 G 代码指令设置切割工具的起始点和终点，使切割工具以圆心为中心旋转。
圆心角法
确定圆心的坐标和半径。
计算出圆心角。
使用 G 代码指令设置切割工具的起始点和终点，使切割工具按照圆心角进行切割。
切线法
确定圆心的坐标和半径。
计算出切线的方向和长度。
使用 G 代码指令设置切割工具的起始点和终点，使切割工具按照切线进行切割。
半径法
确定圆心的坐标和半径。
使用 G 代码指令设置切割工具的起始点和终点，使切割工具按照半径进行切割。
长度法
确定圆心的坐标和半径。
计算出弧长。
使用 G 代码指令设置切割工具的起始点和终点，使切割工具按照弧长进行切割。
在编程时，需要根据具体的数控切割机床和切割工具的特点选择合适的编程方法，并合理设置相关参数，以确保切割圆的精度和效果。同时，还需要注意刀具半径补偿、切割速度和进给速度等因素，以提高切割效率和质量。
建议：
对于简单的圆形加工，可以使用基本圆心半径法或圆心角法。
对于复杂的圆形加工，建议使用圆弧插补法，并通过 G02 或 G03 指令实现。
在编程过程中，务必仔细检查坐标系、单位、精度等因素，确保程序正确无误。