在数控车床上使用球刀车削圆弧的编程方法如下：
确定圆弧的几何参数
圆心：通过计算得到圆弧所在圆的中心点位置。
起点和终点：根据实际情况选择，通常需要考虑加工件的尺寸和形状。
半径：根据加工件的要求选择，需考虑刀具的尺寸和形状，避免过大或过小影响加工效果和质量。
选择编程方式
半径编程法：使用G02（顺时针圆弧插补）和G03（逆时针圆弧插补）指令，配合R指令指定圆弧半径。
中心编程法：使用G02.1和G03.1指令，配合指定圆弧起点、终点和中心点。
半径与角度编程法：使用G02.2和G03.2指令，配合指定圆弧起点、终点、半径和角度。
切向矢量编程法：使用G02.3和G03.3指令，配合指定圆弧起点、终点和切向矢量。
编写圆弧的编程指令
根据选择的编程方式，编写相应的G代码指令来描述刀具在圆弧上的运动轨迹。例如，使用G02指令表示顺时针圆弧插补，G03指令表示逆时针圆弧插补，配合X、Y坐标指定起点和终点，R指令指定半径。
调试和检查程序
使用数控模拟器或实际加工试验调试和检查程序，确保程序正确无误。
注意事项
在编程过程中，需要注意圆弧的半径和角度是否正确，避免因计算错误导致加工质量下降。
在使用G71程序进行刀尖圆弧补偿时，需要输入刀尖圆弧半径方位号T，并进行相应的刀补操作。
通过以上步骤，可以实现对数控车床上球刀车削圆弧的精确编程，从而得到高质量的加工成品。