判处死刑的程序包括以下步骤：
立案
刑事诉讼程序开始后，公安机关或人民检察院对犯罪嫌疑人进行立案侦查，并进行调查取证。
如果查证属实，案件移送审查起诉。
审查起诉
人民检察院对犯罪嫌疑人的犯罪事实和证据进行审查，确定是否构成犯罪，并决定是否提起公诉。
检察院对犯罪嫌疑人进行司法鉴定，以确定是否适用死刑。
开庭审理
法院对公诉案件进行开庭审理，听取控辩双方的意见和证据，对案件进行审查和判决。
在审理过程中，检察院提出死刑量刑建议。
判决
法院根据犯罪嫌疑人的罪行、情节和社会危害程度等因素，依法进行定罪量刑。
如果法院认为犯罪嫌疑人应被判处死刑，则作出死刑判决。
上诉和复核
犯罪嫌疑人或其法定代理人可以对一审判决提出上诉，由二审法院进行审理。
如果二审法院维持一审判决，犯罪嫌疑人或其法定代理人可以向最高人民法院提出申诉。
最高人民法院对死刑判决进行复核，确保判决符合法律规定和司法程序。
死刑执行
最高人民法院院长签发死刑执行命令。
原一审人民法院在接到死刑执行命令后，在7日以内交付执行。
死刑采用枪决或注射等方法执行，执行前需通知人民检察院派员临场监督。
执行死刑应当公布，但不应示众。
执行死刑后，在场书记员应当写成笔录，并将执行情况报告最高人民法院。
这些程序确保了判处死刑的公正性、合法性和透明度。