当合同到期未付款时，可以采取以下程序：
发送催告信
首先，应当尽快向对方发送一份正式且详细的催告信，明确告知他们必须在合理期限内履行付款责任，并妥善保存好所有相关的证明性文件，例如邮寄凭证等。
处理违约行为
如果经过催告后，对方仍然未按期支付款项，那么可以根据合同中所规定的争议解决途径进行处理。通常情况下，这包括仲裁以及诉讼两种方式。
选择争议解决方式
仲裁：如果合同中已经明确约定了仲裁条款，那么应该向指定的仲裁机构提交仲裁申请。
诉讼：如果约定的是通过诉讼方式解决，那么需要向具有管辖权的人民法院提出诉讼请求。请注意诉讼时效的问题，一般的民事诉讼时效为三年。
请求支付违约金
根据相关法律规定，守约方可以要求违约方支付违约金。如果约定的违约金低于造成的损失，当事人可以请求人民法院或者仲裁机构予以增加。
解除合同
如果对方在催告后合理期限内仍未履行付款义务，守约方可以选择解除合同，并要求对方承担违约责任。
法律途径
作为守约方，可以通过法律途径寻求救济，包括向法院提起诉讼，要求对方支付相应的款项，并在获得胜诉后申请法院强制执行。
建议：
在整个过程中，建议咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保护，并且按照法律程序行事。