申请工亡需要遵循以下程序：
立即报告
用人单位应立即向当地社会保险行政部门报告工伤事故。
申请工伤认定
用人单位应填写并提交《工伤认定申请表》，同时提交首诊病历本、旁证材料、身份证等有关证明材料。
工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
准备相关材料
确认工亡事实，需由相关部门认定职工的死亡属于因工死亡，并提供相关证据，如工作场所的事故证明、医疗机构的诊断报告等。
准备申请材料，一般包括工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论、职工身份证明、与用人单位存在劳动关系的证明（如劳动合同、工资发放记录等）、亲属关系证明等。
提交申请
将准备好的申请材料提交给负责工亡赔偿的机构，通常是工伤保险经办机构或用人单位所在地的人力资源和社会保障部门。
审核与调查
相关机构会对申请材料进行审核，并可能开展调查工作，以核实工亡事实和相关情况。
领取赔偿
经审核通过后，赔偿款项会按照规定的方式支付给工亡职工的直系亲属，如一次性工亡补助金、丧葬补助金、供养亲属抚恤金等。
后续程序
在工伤认定后，可以向劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定，以确定工亡职工的伤残等级等。
如果对工亡认定结论不认可，可以在收到认定书之日起60日内申请行政复议，或者6个月内提起行政诉讼。
以上是申请工亡的基本程序，具体操作过程中可能因地区和具体情况有所不同，建议在申请过程中咨询专业人士或相关部门以确保顺利获得赔偿。