公务员主任科员晋级程序一般包括以下几个步骤：
民主推荐和考察
-公务员晋升职务时，首先需要进行民主推荐，确定考察对象。组织部门会对考察对象进行考察，研究提出任职建议方案，并在一定范围内进行酝酿。
集体讨论决定
-按照干部管理权限，由相关领导集体讨论决定晋升人选。这一环节确保了晋升过程的公正性和透明度。
任职手续办理
-决定晋升后，需要按照相关规定办理任职手续，包括任职公示制度和任职试用期制度。这有助于确保晋升人员的资格和能力得到社会的认可。
逐级晋升
-公务员的职级晋升应遵循逐级晋升的原则，即从低级别职位逐步晋升到更高级别的职位。例如，从科员晋升到四级主任科员，再从四级主任科员晋升到三级主任科员，最后从三级主任科员晋升到二级主任科员，然后才能晋升为一级主任科员。
满足资格条件
-公务员在晋升前需要满足一定的资格条件，如文化程度、任职年限、年度考核结果等。例如，晋升主任科员需要担任乡科级副职领导职务或副主任科员三年以上。
公开选拔
-在某些情况下，如厅局级正职以下领导职务或副调研员以上及其他相当职务层次的非领导职务出现空缺时，可以面向社会公开选拔，产生任职人选。
破格或越级晋升
-对于特别优秀的公务员或工作特殊需要的，可以破格或越级晋升职务。破格和越级晋升的条件和程序另行规定。
建议在晋升过程中，公务员应积极展示自己的工作成绩和能力，参与民主推荐和考察，充分利用考核和培训机会，以提高晋升的成功率。