办理公章交接的正确程序如下：
当事人同时在场：
确保公章交接的当事人（通常是单位的负责人或指定的人员）必须同时在场，以确保交接过程的透明和公正。
见证人：
需要至少两名见证人在场，见证人可以是内部员工或其他无关人员，但必须是第三方，以确保交接过程的可信度。
制作交接表：
交接表应一式三份，每份表上都需要有交接的公章印鉴。交接表应详细记录交接的公章信息、交接人、见证人及交接日期等内容。
签字和署名：
在交接表上，交接双方及见证人都需要签字并署名，以确认交接事实和责任。
注明交接年月日：
交接表上必须注明具体的交接日期，以便日后查证和记录。
存档：
交接完成后，交接表应由交接双方各持一份，另外一份存档备查。
这一程序旨在确保公章交接过程的合法性和安全性，防止任何形式的印章滥用或丢失。根据《关于国家行政机关和企业事业单位社会团体印章管理的规定》，单位在印章停止使用时，应及时送交印章制发机关封存或销毁，或按公安部会同有关部门另行制定的规定处理。