公安机关立案侦查后的下一个程序是 侦查。公安机关在立案后，会展开对案件的侦查工作，收集和调取犯罪嫌疑人有罪或无罪、罪轻或罪重的证据材料。侦查过程中，公安机关可以对现行犯或重大嫌疑分子进行拘留，并在拘留后的24小时以内进行讯问。同时，公安机关有权对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人依法逮捕，并需制作提请批准逮捕书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查。
在侦查阶段，侦查机关会进行一系列侦查活动，包括讯问犯罪嫌疑人、询问证人或被害人、勘验、搜查、查封、扣押、冻结、鉴定、技术侦查、辨认和通缉等。侦查终结后，如果认为犯罪嫌疑人构成犯罪，侦查机关将写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定。