律师翻案程序通常指的是 刑事申诉程序。具体来说，当当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定不服时，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉。但是，这种申诉并不能停止判决、裁定的执行。
根据《刑事诉讼法》第五章《审判监督程序》的规定，申诉应当符合以下情形之一，人民法院才会重新审判：
1. 有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的；
2. 据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的；
3. 原判决、裁定适用法律确有错误的；
4. 审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的；
5. 无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的；
6. 违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的；
7. 未经传票传唤，缺席判决的；
8. 原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的；
9. 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；
10. 审判人员在审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。
需要注意的是，翻案的难度相当大，需要有足够的证据能够证明原判决存在错误，并且这些证据应当是新的、有力的。律师在翻案程序中扮演着重要的角色，他们需要收集和分析证据，寻找可能的翻案理由，并代表当事人进行申诉。
综上所述，律师翻案程序是一个复杂的法律过程，需要当事人及其法定代理人、近亲属通过向人民法院或人民检察院提出申诉，并提供新的证据或辩护理由，以争取重新审判的机会。