审批暂予监外执行的具体程序如下：
判决阶段
对于在判决时已经符合暂予监外执行条件的罪犯，人民法院可以直接作出决定，并制作《暂予监外执行决定书》。该决定书应明确罪犯的基本信息、罪名、刑罚以及暂予监外执行的原因和依据，并抄送人民检察院和罪犯居住地的公安机关。
执行阶段
在判决、裁定执行过程中，若罪犯符合监外执行条件，由监狱提出书面意见，报省级监狱管理机关批准。
在看守所、拘役所服刑的罪犯如需暂予监外执行，应由看守所或拘役所提出书面意见，报主管的县级以上公安机关审查决定。批准机关应将决定抄送人民检察院。
申请与审批阶段
监狱办理暂予监外执行，应当由监区人民警察集体研究，监区长办公会议审核，监狱刑罚执行部门审查，监狱暂予监外执行评审委员会评审，监狱长办公会议决定。
对拟办理暂予监外执行的罪犯，需提出书面申请，监区提出意见，刑罚执行科对监区意见审查，分管副监狱长批准，病情诊断、妊娠检查或生活不能自理的鉴别，监狱医院会诊，保证人资格审查，监区研究提请，刑罚执行科审查，委托社区矫正机构进行调查评估，监狱暂予监外执行评审委员会评审，监狱公示，征求检察机关意见，监狱长办公会审议，报送省监狱管理局。
鉴定与医疗检查
对罪犯的病情诊断或妊娠检查，应当委托省级人民政府指定的医院进行。病情诊断由两名具有副高以上专业技术职称的医师负责，妊娠检查由两名具有中级以上专业技术职称的医师负责。经主管业务院长审核签名，加盖公章，并附化验单、影像学资料和病历等有关医疗文书复印件。
决定与通知
批准机关应当将准予暂予监外执行的决定文书抄送监狱所在人民检察院，并通知暂予监外执行地公安机关和原判人民法院。
准予暂予监外执行的罪犯，应当由保证人领回，或者由监狱人民警察送回，并及时到当地公安机关报到。保证人应当认真履行保证义务。
后续管理
对暂予监外执行的罪犯，依法实行社区矫正，由其居住地的社区矫正机构负责执行。
以上程序确保了暂予监外执行的合法性和规范性，保障了罪犯的合法权益和司法公正。