在天津，再审申请程序主要包括以下几个步骤：
提交再审申请书及相关材料
当事人应向原审人民法院或上一级人民法院提交再审申请书。
再审申请书应包括作出原审裁判的人民法院及裁判的编号、申请再审的理由及根据、申请再审的内容等。
需要提交的材料包括身份证明、相关证据材料、生效法律文书等。
法院受理
法院收到再审申请书后，会在5日内决定是否立案，并通知对方当事人提交答辩状。
法院应当自收到再审申请书之日起五日内将再审申请书副本发送对方当事人，对方当事人应当自收到再审申请书副本之日起十五日内提交书面意见。
立案审查
再审立案阶段一般属于形式审查，主要审查提出再审申请是否在二年内，申请人是否有再审权利，提出再审的生效判决是否允许提出再审申请，申请再审的事由是否符合民诉法179条规定，申请再审的法院是否有再审管辖权，再审材料是否符合要求等。
如果再审立案，高院会作出民事裁定书，指令中级法院（二审法院）再审该案，再审期间中止原判执行。
再审审查
立案部门对再审案件形式审查符合要求后，会将案件材料分到合议庭，对再审材料进行实质性审查。
再审案件的审查一般包括四种方式：审查再审申请书等材料、调阅原审卷宗进行审查、询问当事人、组织当事人听证等。
法院决定
人民法院应当自收到再审申请书之日起三个月内审查，符合规定的，裁定再审；不符合规定的，裁定驳回申请。
有特殊情况需要延长的，由本院院长批准。
再审执行
如果法院决定再审，会裁定中止原判决的执行，并出具裁定书。
建议：
在申请再审前，建议咨询专业律师，确保申请材料的完整性和合法性。
注意再审申请的时效性，通常应在判决、裁定发生法律效力后两年内提出。
保持与法院的沟通，及时提交所需材料和书面意见，以便法院顺利进行审查。