注重执法程序审查的重要性体现在以下几个方面：
增强公众信任：
透明的执法程序可以让公众对执法机构的工作有更多信任，因为公众能够了解执法机构采取行动的原因和依据。
防止滥用职权：
公开执法缘由可以避免执法机构滥用职权和违法行为，因为公众和监管机构可以对执法程序进行监督和审查。
促进司法公正：
透明的执法程序可以保障司法公正，因为执法缘由公开可以让每个人都能够接受审判的公正性。
提高执法质量：
通过随机抽取案卷进行评查，可以促使执法人员认真负责、严格把控行政行为的合法性，确保其符合相关法律法规的要求。
保障当事人权益：
程序正义是实体正义的前提，只有程序合法，才能确保当事人的合法权益不受侵犯。如果程序上存在违法，即使实体处理得当，也可能导致不公正的结果。
提升政府形象：
公正、透明的执法程序能够提升政府形象，增强政府的公信力和权威性。
促进跨部门合作：
通过邀请法律顾问和各执法单位业务骨干参与评查，可以增强评查的专业性，促进各执法单位之间的沟通与合作，从而提高整体执法水平。
综上所述，注重执法程序审查不仅有助于保障法律的正确实施，维护社会公正，还能增强公众对政府和执法机构的信任，提升政府形象和执法效率。因此，各级政府和执法机构应当重视执法程序的审查工作，不断完善相关制度和机制，确保执法活动的合法性、公正性和透明度。