我国的终审程序是 二审终审制，即一个案件最多经过两级法院的审判后即宣告终结，并发生法律效力。具体流程如下：
提起上诉：
当事人对地方各级法院的第一审判决或裁定不服的，有权在法定期限内向上一级法院提起上诉。
第二审审理：
第二审人民法院根据上诉人的上诉或者人民检察院的抗诉，对第一审人民法院尚未发生法律效力的判决或裁定进行审理。第二审人民法院可以参照第一审程序进行审理，也可以依照法律规定另行规定。
终审判决：
第二审法院作出的判决或裁定是终审判决或裁定，当事人不得再上诉。
再审程序：
如果当事人对二审判决有异议，认为程序或实体上有错误，可以在符合法定条件下提起再审（我国称为审判监督程序）。
需要注意的是，两审终审制也存在一些例外情况。例如，最高人民法院审理的案件为一审终审，宣判后立即生效，不存在上诉或抗诉的问题。此外，一些特殊的民事案件，如选民资格案件、宣告失踪或宣告死亡案件、认定公民无民事行为能力或限制民事行为能力案件、认定财产无主案件等，也实行一审终审制度。
综上所述，我国的终审程序主要是二审终审制，但同时也存在一些例外情况。