劳动仲裁调解的程序主要包括以下几个步骤：
案件受理
当事人应在劳动争议发生之日起60日内向辖属的仲裁委员会申请仲裁，提交申诉书，并按照被诉人数提交副本。申诉书应载明劳动者及用人单位的详细信息、仲裁请求、事实和理由、证据及证人信息。
仲裁委员会在收到申诉书后7日内作出受理或不予受理的决定，并通知当事人。
调查取证
仲裁委员会有权要求当事人提供或补充证据。当事人因客观原因不能取证时，仲裁委员会可依职权向有关单位或知情人了解情况和收集证据，必要时可交由法定部门勘验或鉴定。
调解准备
仲裁委员会在受理案件后，应进一步查明案件事实，分清责任，选择调解地点和时间，并通知当事人及有关组织和个人协助调解。
调解进行
调解可由仲裁员一人或仲裁庭主持，充分听取双方当事人对事实和理由的陈述，耐心疏导，帮助其达成协议。
调解过程中，仲裁庭或仲裁员会宣讲劳动法规和政策，说明调解的好处和意义，提出调解意见，并组织双方协商。
调解协议
经调解达成协议的，应制作调解协议书，明确仲裁请求和双方协议结果，并加盖仲裁委员会印章。调解书经双方签收后具有法律效力。
调解未达成协议或反悔
若调解未达成协议，或调解书送达前一方反悔，仲裁庭应及时作出裁决。
庭前调解
仲裁庭在作出裁决前，应先行尝试调解。调解成功时，制作调解书并送达各方当事人；调解不成或调解书送达前一方反悔的，仲裁庭应及时作出裁决。
开庭审理
开庭审理是仲裁程序的核心环节，仲裁庭由三名仲裁员组成（简单案件可由一名仲裁员独任仲裁）。开庭审理前，仲裁委员会应书面通知当事人仲裁庭的组成情况。
通过以上程序，劳动仲裁调解旨在通过协商和调解的方式解决劳动争议，促进双方当事人达成协议，维护劳动关系的和谐稳定。