民警抓捕嫌疑人的程序规定主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》和《公安机关办理刑事案件程序规定》。以下是详细的抓捕程序：
提请逮捕
公安机关在认为需要对犯罪嫌疑人进行逮捕时，首先需要向同级人民检察院提交提请批准逮捕书，并附上案卷材料、证据等材料。
审查与批准
人民检察院在接到公安机关的提请批准逮捕书后，应在法定时间内审查案件，并根据情况作出批准逮捕或不批准逮捕的决定。
如果批准逮捕，公安机关应立即执行逮捕，并将执行情况及时通知人民检察院。
如果不批准逮捕，人民检察院应说明理由，若需要补充侦查，则同时通知公安机关。
执行逮捕
公安机关在逮捕犯罪嫌疑人时，必须出示逮捕证，并在逮捕后将被逮捕人立即送看守所羁押。
除无法通知的以外，应在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。
执行逮捕的人员不得少于2人，必须向被逮捕人出示逮捕证，并责令被逮捕人在逮捕证上签名（盖章）或按手印。
讯问与处理
逮捕后，公安机关应在24小时之内进行讯问，对于发现不应当逮捕的，应当变更强制措施或者立即释放。
如果决定不予逮捕，公安机关应当制作不予逮捕决定书，并将已被拘留的犯罪嫌疑人立即释放，需要继续侦查的，可以采取其他强制措施。
总结：
民警抓捕嫌疑人的程序包括提请逮捕、审查与批准、执行逮捕以及讯问与处理四个主要环节。整个过程中，公安机关需严格遵循法律规定，确保程序合法有序。