诉讼离婚的最快程序如下：
起诉阶段
准备起诉状、身份证、结婚证、证据材料等，向有管辖权的法院提交立案申请。
法院审核材料，符合立案条件的，会先立诉前调解案。
调解阶段
法院依法对双方进行调解，尝试通过调解达成离婚协议。
如果调解成功，法院出具《调解书》，双方解除婚姻关系，整个过程最快大约需要3天。
审理阶段
如果调解无效，案件转到法院的婚姻家事庭，正式立案。
根据案件复杂程度，选择简易程序或普通程序进行审理。
简易程序的审限为自立案之日起三个月内审结，普通程序则为六个月。
判决阶段
法院安排开庭，审理案件，并根据情况作出判决。
判决书通过电子送达或邮寄送达给双方，生效后婚姻关系解除。
建议
选择简易程序：如果案件事实清楚、争议不大，建议选择简易程序，以缩短审理时间。
准备充分：在起诉前，确保所有材料齐全、真实有效，以提高调解成功的概率。
寻求专业帮助：如果对离婚程序不熟悉，建议咨询专业律师，以获得更专业的指导和帮助。
通过以上步骤，诉讼离婚可以在最快3天内通过调解解决，或者通过简易程序在三个月内审结。