工程变更的正确程序如下：
提出工程变更申请报告
由项目负责人或相关方提交变更申请报告，说明变更的原因和内容。
填报变更原因、相关图纸和变更工程量和造价
详细填写变更的原因，提供相关的图纸和详细的工程量及造价信息。
监理公司审核工程变更必要性和可行性
监理公司审核变更的必要性、可行性和对工程整体的影响。
建设单位进行申报或批复
建设单位根据监理公司的审核意见，进行申报或直接批复。
项目主管按批复意见出具工程变更审批意见
项目主管根据建设单位的批复，出具具体的审批意见。
监理公司下发工程变更通知令
监理公司根据审批意见，正式下发工程变更通知令。
承包商按工程变更通知令执行工程变更
承包商根据变更通知令，执行具体的工程变更内容。
此外，对于涉及工程设计文件修改的工程变更，总监理工程师应组织发包人、设计人、承包人等单位召开专题会议，论证工程设计文件的修改方案，并对工程变更费用及工期影响进行评估，最终确定变更费用及工期变化，并会签工程变更单。
建议在实际操作中，严格按照上述程序进行，确保变更过程的透明、合规，避免因程序不当导致工程变更出现问题。