涉案公司的抓捕程序通常涉及以下步骤：
立案程序
接受：公安机关、人民检察院或人民法院接受报案、控告、举报和自首人员或材料的活动。
审查：对立案材料进行核对和调查，以确定是否存在犯罪事实并应否追究行为人的刑事责任。
处理：根据审查结果，分别情况予以处理，若需要立案，则填写《立案报告表》。
侦查程序
侦查行为：公安机关进行侦查活动，收集证据。
侦查终结：侦查结束后，将案件移送检察院审查起诉。
补充侦查：若侦查中证据不足，可提出补充侦查。
逮捕批准程序
批准逮捕：对于符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，公安机关或人民检察院作出批准逮捕的决定，并制作批准逮捕决定书。
不批准逮捕：对于不符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，作出不批准逮捕的决定，并制作不批准逮捕决定书。
执行逮捕程序
逮捕证：公安机关需取得检察机关的批准，由县级以上公安机关负责人签发逮捕证后执行逮捕。
出示逮捕证：执行逮捕时，必须向被逮捕人出示逮捕证，并责令其在逮捕证上签名或按手印。
讯问：逮捕后，必须在24小时内进行讯问，若发现不应当逮捕，应立即释放并发给释放证明。
检察院和法院的逮捕决定
人民检察院：对于公安机关提请批准逮捕的案件，人民检察院在七日内作出批准逮捕或不批准逮捕的决定。
人民法院：对于自行决定逮捕的案件，人民法院在决定逮捕后，由公安机关执行逮捕。
破案与追究刑事责任
破案：公安机关在侦查结束后，具备犯罪事实证据并证明嫌疑人实施犯罪的，可宣布破案。
追究刑事责任：经检察院审查批捕后，公安机关可依据逮捕证实施逮捕，并追究犯罪责任人的刑事责任。
以上步骤体现了我国刑事诉讼法对涉案公司抓捕程序的明确规定，确保了执法活动的合法性、规范性和效率性。