死刑执行审查程序主要包括以下几个步骤：
死刑判决的核准
死刑案件经过最高人民法院的复核并核准后，由最高人民法院院长签发执行死刑的命令。
通知人民检察院派员监督
人民法院在交付执行死刑前，应当通知同级人民检察院派员临场监督，以确保执行过程的合法性。
罪犯会见亲属
执行死刑前，罪犯可以提出会见其亲属或其近亲属的申请，人民法院可以准许。
验明正身
指挥执行的审判人员应当对罪犯进行验明正身，核对被执行人的姓名、性别、年龄、籍贯、基本犯罪事实及其他情况，确保被执行的人就是判决、裁定所确定的死刑罪犯，并询问罪犯有无遗言、信札，制作笔录后交付执行人员执行死刑。
执行死刑
死刑可以在刑场或指定的羁押场所内执行，采用枪决或者注射等方法执行。执行死刑应当公布，但不应示众。
确认死亡
执行死刑完毕后，应当由法医验明罪犯确实死亡，在场书记员写成笔录，并将执行死刑情况报告最高人民法院。
通知罪犯家属
执行死刑后，交付执行的人民法院应当通知罪犯家属。
办理善后事宜
执行死刑后，交付执行的人民法院应当办理有关善后事宜。
这些程序旨在确保死刑执行的合法性、公正性和透明度，同时尊重罪犯的最后权利。